【電験】静電容量の逆比

理論の平行平板コンデンサの問題で一番難しかったのは平成24年の問2だと思います。

誘電率εが数字ではなく代数で示されていてしかも2種類あります。

これを上手く解答している過去問集はなかなか無くてε0、ε1を

そのままにして計算してるものばかりです。計算自体がゴチャゴチャになって

読むのも嫌な解答例です。

実際わたしも一回もまともに解答を見たことはありませんでした。

ところがオーム社の新電気に良く起稿されている重見健一先生の解答例は

ε1>ε0という条件をそのままにふたつの未知の誘電率を整数にして計算していました。

ε1を2、ε0を1として考えるとコンデンサの静電容量C[F]が格段に計算しやすくなり

また電位を求めるにしても電位は静電容量の逆比なので求め放題です(数字が簡単になっているため出しやすい)。

AP、PQ、QB間のそれぞれの静電容量の比は2:4:1になり、電位はその逆比なので

1/2:1/4:1で考えて全体に4を掛け2:1:4という電位の比になります。点Pの電位は5/7V[V]になります。同様に点Qの電位は4/7V[V]です。

目からウロコというかすごく簡単で視覚的にも分かりやすくてビックリです。

この解答例に感動したので、重見健一先生の電気数学の本を買ったのですが

これがすさまじく難しくて読むのを断念しましたw(確か電気数学の再入門だったかな)

ともあれ解答が分からない場合、諦めず色んな本を読んで自分に合う解き方を探すのがいいかもしれませんね。

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